Smith Prädiktor

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On 03.05.2020
Last modified:03.05.2020

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Smith Prädiktor

Dezentrale Regelung; Kaskadenregelung; Smith-Prädiktor; Split-Range Regelung; Störgrößenaufschaltung; Vorsteuerung und. Die mit der Führungsgröße «·(/) zu vergleichende Größe y(t -I- TJt) ist eine Prädiktion von >'(/) um die Totzeit Tv. Leider konnte der Smith-Prädiktor bisher nur in. ts +1 k(s)=–– (s) ks (s+1–e“) () 24,3 Smith-Prädiktor-Regler Es lässt sich zeigen, dass die Regelungsstruktur eines PI-Reglers mit Smith-Prädiktor als eine​.

WO1997007441A1 - Regeleinrichtung mit smith-prädiktor - Google Patents

b) Smith-Prädiktor bzw. Kompensationsregler für die Strecken mit Totzeit. c) Prädiktiver Regler, wenn die Stellgröße während des Regelvorgangs an die ge-. Der "Smith Predictor" ermöglicht es, bekannte Eigenschaften eines Systems zu nutzen, um die Reaktionen des kontrollierten Systems. Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Regelung eines Prozesses, dessen Verhalten im wesentlichen durch ein Modell aus einer Reihenschaltung eines.

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The inner loop has comfortable gain and phase Android Palace so focus on the outer loop next. Zudem lässt es ein Verzögerungsglied in der Rückführung zu, je nach Abweichungen zwischen Prozess und Prozessmodell sowie je nach Verlauf der Führungsgrösse durch Vergrössern oder Verringern der Spiele Kosten Los die Art der Rückführung an die Gegebenheiten optimal anzupassen, ohne dass dabei eine stoss- förmige Anregung des Regelkreises durch die Veränderung der Rückführung erfolgt. Free Gambling die Hardware eines Übertragungssystems bzw. Liegt die Übertragungsfunktion einer Regelstrecke oder ein angenähertes Modell der Regelstrecke vor, kann relativ einfach ein passender Regler bestimmt werden. Ein Smith-Prädiktor als Messstellentyp gibt es bereits in der PCS 7 APC Library V SP1. Bei noch älteren Versionen kann der Signalflussplan aus elementaren Funktionsbausteinen selbst aufgebaut werden. Der für die Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten sehr hilfreiche MPC-Konfigurator gehört zum Lieferumfang seit PCS 7 V SP1. Ziel der Applikation ist die präzise und schnelle Regelung von Prozessen mit Totzeiten. Eine Totzeit erkennt man daran, dass auf einen Stelleingriff zunächst für eine bestimmte Zeit (die Totzeit) gar keine Reaktion der Regelgröße erfolgt. Als Totzeit (auch Laufzeit oder Transportzeit genannt) wird in der Regelungstechnik die Zeitspanne zwischen der Signaländerung am Systemeingang und der Signalantwort am Systemausgang einer Regelstrecke bezeichnet. Jede Änderung des Eingangssignals ruft eine um die Totzeit verzögerte Änderung des Ausgangssignals hervor. Ein System mit Totzeit ohne zusätzliches Zeitverhalten wird . The Smith Predictor control structure is sketched below. The Smith Predictor uses an internal model Gp to predict the delay-free response yp of the process (e.g., what water temperature a given knob setting will deliver). Smith-Prädiktor per Verschaltung entsprechend modifiziert werden. Grundlagen zum Smith-Prädiktor Smith-Prädiktor Version V 7/ Tatsächlich ist die Regelung einer Regelstrecke mit großem Totzeitanteil genau so einfach zu regeln wie bei kleinem Totzeitanteil, jedoch ist die Dynamik des Regelkreises mit steigender Totzeit ungünstig. Abhilfe sind Regler mit Spezialstrukturen wie z. B. das Verfahren des Smith-Prädiktors. Ein Smith-Prädiktor als Messstellentyp gibt es bereits in der PCS 7 APC Library V SP1. Bei noch älteren Versionen kann der Signalflussplan aus elementaren Funktionsbausteinen selbst aufgebaut werden. Der für die Identifikation des Prozessmodells aus Lerndaten sehr hilfreiche MPC-Konfigurator gehört zum Lieferumfang seit PCS 7 V SP1. Das Blockschaltbild eines Reglers mit Smith-Prädiktor ist in der Abbildung 3 dargestellt. H bezeichnet wiederum den Regler, zum Beispiel einen PID-Regler. G·T ist das Verhalten der Strecke, wobei wir jetzt davon ausgehen, dass sich die Totzeit T und das reine Verhalten der Strecke G ohne Totzeit separieren lassen. Spannung an einem Kondensator, Strom in einer Induktivität, bei einem Feder-Massesystem die potentiellen und kinetischen Energieanteile. Ein weiterer The Ellen Show Tickets des Smith-Prädiktors besteht darin, dass er nur an stabilen Regelstrecken eingesetzt werden kann. Dieser bewirkt aufgrund der Abweichung vom Sollwert eine Annäherung Atlantic Spins Istwertes an diesen. Um den "Smith Predictor" vollständig einzubauen, müssen Sie nur die momentan verwendete Steuerungssoftware austauschen. The Smith Predictor uses an internal model Gp to predict the delay-free response yp of the process e. Damit vereinfacht sich die Berechnung des aufgeschnittenen Regelkreises. Diese Stabilitätsprüfung wurde von Routh und Hurwitz entwickelt, ist aber durch Hurwitz Hurwitz-Kriterium bekannt geworden. Die Modelle findet man durch eine Systemidentifikation und entsprechende Übertragungsfunktionen. Letztendlich wird sich eine gewisse Zeitverzögerung nie Smith Prädiktor lassen. Eine weitere Methode die Auswahl und Parametrierung eines Reglers vorzunehmen, ist die Simulation eines Regelkreises — also eines Modells aus Regler und Regelstrecke — durch numerische Behandlung zeitdiskretisierter Übertragungssysteme. Abhilfe geben Beobachter durch Rekonstruktion der Zustandsvariablen, wenn die Strecke beobachtbar ist. Unstetige Regler haben nur gestufte Ausgangssignale. Verstärkungsfaktoren werden nicht transformiert und sind im s-Bereich und Zeitbereich identisch. Veröffentlicht am: Dabei ist das Abschwächen der Rückführung mit einem Verzögerungsglied sinnvoller als ein völliges Auftrennen, da die Rückführung not wendig ist, um Störungen auszuregeln. Von Pokerarten ersten Führungsabweichung wl wird wiederum die Ausgangsgrösse a2 des zweiten Übertragungsglieds M2 subtrahiert und so Vpn Erfahrungen zweite Führungsabweichung w2 erhalten, die dem Regelglied R zugeführt ist. Die Frequenzganggleichung Frequenzgang des offenen Kreises wird nach Realteil und Imaginärteil aufgelöst und in ein Koordinatensystem eingetragen. Die anderen Faktoren der Zustandsvariablen werden hintereinander beispielsweise zur Optimierung des Übergangsverhaltens eingestellt.
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Regelungstechnik mit Smith-Prädiktor: die Crux mit der Totzeit.
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Die Vorteile davon sind primär, dass dessen Verhalten leicht verständlich und nachvollziehbar ist, dass es für gutmütige Strecken einfache Einstellregeln gibt und dass seine beschränkten Fähigkeiten für moderate Anforderungen oft ausreichen.

Versucht man einen geeigneten Regler für eine Strecke mit Totzeit zu finden, so stellt man bald fest, dass der Regler die Fähigkeit haben müsste, in die Zukunft zu sehen.

Der Smith-Prädiktor tut genau das. Der Zweipunktregler ist ein sehr schneller Regler mit sehr guten dynamischen Eigenschaften.

Dieses vorteilhafte Verhalten des Zweipunktreglers im Vergleich zu einem analogen Standardregler erfolgt daher, dass der Zweipunktregler stets mit der maximal zur Verfügung stehenden Energie auf jede Regeldifferenz sofort reagiert.

Zur Funktionsweise siehe Regler Dreipunktregler. Relativ einfache Übertragungssystem-Strukturen mit nichtlinearen Elementen sind durch konventionelle Rechenmethoden im kontinuierlichen Zeitbereich nicht mehr geschlossen lösbar.

Mit handelsüblichen Personal-Computern kann das Verhalten beliebig vermaschter Systemstrukturen mittels numerischer Berechnung relativ einfach ausgeführt werden.

Für die Durchführung der Berechnung von Übertragungssystemen oder der Simulation von Regelkreisen bieten sich käufliche Rechenprogramme an.

Alternativ können mit selbst erstellten beliebigen Rechenprogrammen bei Anwendung von Differenzengleichungen in Verbindung mit logischen Operatoren sehr effiziente Regelkreis-Simulationen durchgeführt werden.

Dabei sind relativ geringe mathematische Kenntnisse erforderlich. Die Anwendung der numerischen Berechnung eines linearen Übertragungssystems nach dem Differenzenverfahren bezieht sich auf algebraische Operationen mit Differenzengleichungen, die aus Differenzialgleichungen von linearen Elementarsystemen abgeleitet werden können.

Ordnung aufweisen. Einfach ist die Nachbildung einer Differenzengleichung 2. Allgemein kann eine Differenzengleichung höherer Ordnung aufgestellt werden, deren Differenziale durch Differenzenquotienten höherer Ordnung ausgetauscht werden.

Durch unterschiedliche Verfahren der Approximation Annäherung an eine zeitabhängige Funktion existieren unterschiedliche Differenzengleichungen für die gleiche Funktion.

Das einfachste Verfahren ist das Euler-Rechteckverfahren. Ordnung ist eine um eine Folge zurückliegende Berechnung. Die verständlichste Darstellungsart einer numerischen Berechnung eines dynamischen Systems mit endlichen Folgegliedern ist für einen begrenzten Zeitbereich immer tabellarisch.

Wegen des hohen Bekanntheitsgrades werden diese Übertragungsfunktionen Linearfaktoren in Zeitkonstanten-Darstellung mit den nachfolgend dargestellten Differenzengleichungen über die zugehörigen Differenzialgleichungen analogisch in Bezug gebracht.

Nichtlineare Systeme oder Totzeitsysteme können als Tabellenspalte oder durch logische Befehle berücksichtigt werden. Anfangswerte der Übertragungssysteme mit Energiespeichern können nach der Regelungsnormalform der Zustandsraumdarstellung behandelt werden.

Nachfolgend wird ein einfaches Verfahren beschrieben, das zu effizienten Ergebnissen führt und den inneren System-Bewegungsablauf auch komplizierter Regelkreisstrukturen anschaulich darstellt.

Mit der Simulation eines mathematischen Modells eines Übertragungssystems bzw. Der Vorteil der Simulation an einem Modell liegt auf der Hand.

Es werden keine technischen Anlagen gefährdet, bzw. Voraussetzung ist die mathematische Beschreibung eines gut angenäherten Modells der meist technischen Regelstrecke.

Das Modell Modellbildung eines Übertragungssystems ist das mathematische Abbild einer meist technischen evtl.

Es wird analytisch über Differenzialgleichungen gewonnen oder experimentell durch Identifizierungsverfahren. Siehe Experimentelle Systemidentifikation.

Die Modellierung im Frequenzbereich geschieht durch Anregung des Systems durch eine variable Frequenz und Aufzeichnung der Ausgangsamplitude und Phase.

Über den Frequenzgang wird die Übertragungsfunktion des Systems gebildet. Nichtlineare Systeme können nicht durch Übertragungsfunktionen beschrieben werden.

Durch zeitdiskrete Beschreibungen in Form logischer Befehle z. Bei der dezentralen Regelung wird also so vorgegangen, als ob die Regelkreise sich gegenseitig nicht beeinflussen würden und ggf.

Das Verfahren funktioniert deshalb besonders gut, wenn die Querkopplungen in der Regelstrecke klein sind. Die Frequenzganggleichung Frequenzgang des aufgeschnittenen Regelkreises wird nach Realteil und Imaginärteil aufgelöst und in ein Koordinatensystem eingetragen.

Nach Nyquist lautet die Stabilitätsbedingung:. Aus praktischen Erwägungen sollte der kritische Punkt -1; j0 auf -0,5; j0 verlegt werden, um eine gewisse Stabilitätsreserve zu erzielen.

Die in der Abbildung dargestellte Ortskurve des Frequenzgangs eines Beispiels für den aufgeschnittenen Regelkreis:. Quadranten ergibt durch Addition der beiden Ortskurven den spiralförmigen Verlauf.

Relativ einfache Übertragungssystem-Strukturen mit nichtlinearen Elementen sind durch konventionelle Rechenmethoden im kontinuierlichen Zeitbereich nicht mehr geschlossen lösbar.

Mit handelsüblichen Personal-Computern kann das Verhalten beliebig vermaschter Systemstrukturen mittels numerischer Berechnung relativ einfach ermittelt werden.

Mit der Simulation eines mathematischen Modells eines Übertragungssystems bzw. Der Vorteil der Simulation an einem Modell liegt auf der Hand.

Es werden keine technischen Anlagen gefährdet bzw. Der Zeitfaktor spielt keine Rolle, es können sehr schnelle oder sehr langsame Prozesse optimiert werden.

The Smith Predictor provides much faster response with no overshoot. The difference is also visible in the frequency domain by plotting the closed-loop Bode response from ysp to y.

Note the higher bandwidth for the Smith Predictor. In practical situations, the internal model is only an approximation of the true process dynamics, so it is important to understand how robust the Smith Predictor is to uncertainty on the process dynamics and dead time.

Consider two perturbed plant models representative of the range of uncertainty on the process parameters:. To analyze robustness, collect the nominal and perturbed models into an array of process models, rebuild the closed-loop transfer functions for the PI and Smith Predictor designs, and simulate the closed-loop responses:.

To reduce the Smith Predictor's sensitivity to modeling errors, check the stability margins for the inner and outer loops.

The inner loop has comfortable gain and phase margins so focus on the outer loop next. This transfer function is essentially zero, which is to be expected when the process and prediction models match exactly.

Direkt über dem Stromregler befindet sich die Regelung für die Geschwindigkeit. Berechnungszeit oder andere Zeitverzögerungen z. Letztendlich wird sich eine gewisse Zeitverzögerung nie vermeiden lassen.

Manche Elemente werden sogar nur zu bestimmten Zeiten verwendet, d. However, this loop alone would not provide satisfactory control, because of the delay; this loop is feeding back outdated information.

Intuitively, for the k sample intervals during which no fresh information is available, the system is controlled by the inner loop which contains a predictor of what the unobservable output of the plant G currently is.

In reality, however, it is impossible for the model to perfectly match the plant. Versucht man einen geeigneten Regler für eine Strecke mit Totzeit zu finden, so stellt man bald fest, dass der Regler die Fähigkeit haben müsste, in die Zukunft zu sehen.

Das ist natürlich nicht möglich, aber mit Hilfe eines Modells kann man das zukünftige Verhalten eines System mindestens im Voraus schätzen.

Der Smith-Prädiktor tut genau das. Das ist der Kern von Smith's Idee. Die Modelle findet man durch eine Systemidentifikation und entsprechende Übertragungsfunktionen.

Ein Smith-Prädiktor entschärft das Problem erheblich. Ein klassischer Regelkreis ist in Abb. 1 dargestellt. Der Regler H treibt den Prozess bzw. die Strecke oder. Themen. • Regelstrecke mit Totzeit. • Rückwärtssalto beim Reglerentwurf. • Modellbasierter Regler mit Smith-Prädiktor. Page 2. Regelstrecke mit Totzeit. G(s​). Regelungstechnik mit Smith Prädiktor. Will man ein System regeln, das mit Totzeit behaftet ist, das also stets verspätet reagiert, so kann das. Der "Smith Predictor" ermöglicht es, bekannte Eigenschaften eines Systems zu nutzen, um die Reaktionen des kontrollierten Systems.

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